Yapay Zeka ile Çözülen Crouzeix Varsayımı

Çinli beyin cerrahı Jin Shanmu, 2004'ten beri çözülemeyen Crouzeix varsayımını yapay zeka yardımıyla kanıtladığını duyurdu. Pekin'deki Peking Union Medical College Hospital'da doktora sonrası araştırmacı olarak görev yapan Jin, beyin ultrasonu üzerine yaptığı araştırmalar sırasında bu matematiksel problemi keşfetti. South China Morning Post'un haberine göre, Jin, OpenAI'ın GPT-5.6-Sol modelinden faydalanarak varsayıma ilişkin bir kanıt geliştirdi. Crouzeix varsayımı, Fransız matematikçi Michel Crouzeix tarafından ortaya atılan ve bir fonksiyonun bir matrise uygulanması sonucunda elde edilen normun, fonksiyonun matrisin sayısal aralığındaki maksimum değerinin iki katını aşamayacağını öne süren bir tezi ifade ediyor. Bu problem, matris analizi alanında oldukça soyut ve karmaşık bir konu olarak biliniyor. Jin, çalışmasını temmuz ayının sonlarına doğru makale haline getirerek yayımladı. Cornell Üniversitesi matematikçisi Alex Townsend, ChatGPT'nin yönlendirmesiyle Jin'in makalesine ulaştı ve varsayımın sahibi Michel Crouzeix ile Washington Üniversitesi'nden matematikçi Anne Greenbaum ile birlikte çalışmayı inceledi. Araştırmacılar, Jin'in sunduğu kanıtın doğruluğunu teyit etti. Ancak, çalışma henüz hakem değerlendirmesinden geçmedi. Jin Shanmu'nun akademik geçmişi de dikkat çekici; lisans eğitiminde jeoloji okuduktan sonra tıp fakültesine geçerek beyin cerrahı oldu ve matematik bilgisini kendi kendine geliştirdi.